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Description

  现有一行灌木丛需要修剪，灌木丛每一段的高度按照顺序给出。每一次修剪，你可以让灌木丛某一段的高度变为原来的一半，向下取整。

  你精力充沛，因此可以在任意灌木丛段上修剪任意次，但为了显示自己的聪明才智，对于任意的整数 $q$，你都知道如何用最少的修剪次数使得灌木丛中有至少 $q$ 段高度是相同的。

Format

Input

  第一行给出两个整数 $n$ 和 $q\space (0\leq q \leq n \leq 3\cdot 10^5)$，表示灌木丛的长度和询问。

  第二行给出 $n$ 个整数 $a_1, a_2, ..., a_n\space (1\leq a_i \leq 3 \cdot 10^5)$，表示灌木丛每一段的高度

Output

  一个整数，表示使灌木丛至少有 $q$ 段高度相同的最小修剪次数

Samples

6 4
2 3 3 6 3 9

1

注意

  只需至少有 $q$ 段高度相同即可，不要求连续